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2017年7月30日 (日曜日)

軌道の価値は

北朝鮮が発射したミサイルにつきまして。
高さ3700キロまで上がった、45分間飛んだ、
ということですから、仮に、垂直に打ち上げたとして
その初速をVyとしますと、
3700×1000=Vy×t-1/2×gt^2
から
Vy=3700×1000÷t+1/2×gt
時間は45分の半分で3700キロまで上りつめたとして
t=1/2×45×60[秒]
として、g=9.8m/s^2として
Vy=3700×1000÷(1/2・45×60)+1/2・9.8×(1/2・45×60)
=9356[m/s]

45分で、水平方向に1000キロ飛んだとすると
水平方向の初速Vxは
Vx×t=1000×1000から
Vx=370[m/s]
打ち上げの角度を水平から測ってθ[°]とすると
tanθ=Vy/Vx=9356/370
θ=88[°]
と、垂直(90°)から、2°ほど傾けて発射した
ということでしょうか。

地球すれすれ(半径r[m])に回る
人工衛星(質量m[kg])があったとして、
その向心力は、重力によるものですから
mg=(mv^2)/r
v=√rg
r=6371×1000[m](地球の半径)とすると
v=7902[m/s]
さっき計算したVyが9356[m/s]でしたから、
今回のミサイルなら、そんくらいの初速は充分出せる
と考えてよろしいでしょうか。すると
45分の半分の時間、加速し続け、大体の時間を
v=7902[m/s]の速度で飛べたとして、
その時間で飛ぶ距離は
7902[m/s]×1/2×45×60[秒]=10667×1000[m]
だから1万キロメートルくらい飛ぶ(そこで
加速が終わって落ちる)と言っているのか、と
こんな、ざっくり計算でよろしいのでしょうか。

Regarding missiles launched by North Korea.
Since it is said that it jumped up to 3700 kilometers in height, it flew for 45 minutes, so if you set the initial velocity as Vy as if it were launched vertically,
3700 × 1000 = Vy × t - 1/2 × gt 2
From
Vy = 3700 × 1000 ÷ t + 1/2 × gt
The time is half as much as 45 minutes and it got up to 3700 kilometers
T = 1/2 × 45 × 60 [sec]
g = 9.8 m / s ^ 2
Vy = 3700 × 1000 ÷ (1/2 · 45 × 60) + 1/2 · 9.8 × (1/2 · 45 × 60)
  = 9356 [m / s]

If it is 45 minutes and it jumps 1000 km in the horizontal direction, the initial velocity Vx in the horizontal direction becomes
Vx × t = 1000 × 1000
Vx = 370 [m / s]
When the launch angle is measured from the horizontal to be θ [°]
Tan θ = Vy / Vx = 9356/370
θ = 88 [°]
From the vertical (90 °), you say that it fired at about 2 °?

Given that there is a satellite (mass m [kg]) turning around the earth (radius r [m]), its centripetal force is due to gravity
mg = (mv ^ 2) / r
V = √ rg
Assuming that r = 6371 × 1000 [m] (radius of the earth)
V = 7902 [m / s]
Since Vy calculated earlier was 9356 [m / s], if this missile, can you think that you can get enough initial speed? Then, it continued to accelerate for half the time of 45 minutes and it was possible to fly at the speed of v = 7902 [m / s] for the approximate time, the distance to fly at that time was
7902 [m / s] x 1/2 x 45 x 60 [s] = 10667 x 1000 [m]
So why are they saying that it will fly about 10,000 kilometers (it will end after accelerating there)?

Nikon D5300 AF-S DX NIKKOR 18-140mm f/3.5-5.6G ED VR
「駐車場」車の下にお猫様。
Dsc_0071oneko_2

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