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2018年7月14日 (土曜日)

ドーム球場を造りしもの

ドーム球場の天井高はいくら必要か知っておこう。
重力加速度はg,
打球の速さの鉛直上向き成分をv
打球の初速の鉛直上向き成分をv0,
としよう。真上に打ち上がった打球(質点)の速さは
毎秒gだけ遅くなるのですから
t秒後の速さは
v=v0-gt・・・(1)
とかける。
t秒後の高さyは、この式を積分して
y=v0t-(gt^2)/2・・・(2)
(1)と(2)からtを消去すると
y=(vo^2-v^2)/2g
打球の最高点ではv=0なんで
そんときの高さをymaxとすると
ymax=v0^2/2g
MLBスタットキャストによると
6月19日にサンチェスが
初速121.1mphの打球を打っている。
これはどっち向きに測った速度かわからんが、
まあ、ありえないが鉛直上向きに
121.1mph≒194km/h≒54m/sとすると
g=9.8m/s^2として
ymax=54^2/2・9.8≒149m・・・(3)
こら高すぎるな。
そのサンチェスの打球データにはLaunch Angleの項があって
13.3degとなっている。
まあようわからんが、鉛直成分として
sinをとるとして、初速を
54m/s・sin13.3≒12.4m/sにしよう。
ymax=12.4^2/2・9.8≒7.8m
低すぎるな。
サンチェスはこんな低い弾道で何を打った?
Distance 320feetで、Hit Typeは
Field Outとある。何これ。なんかわからんが凡打やな。

京セラドームの天井の高さは
ウィキペディアによると
天井高: 36 - 72 m(現在は60mで固定)
(3)の半分くらいに設定されているっちうことね。
そんで足りるんか、そうですか。

Let's know how much you need the ceiling height of the dome stadium. I tried estimating from data of Sanchez's Statcast.

Nikon D5300 Voigtlander ULTRON 40mm F2 SLII Aspherical(Ai-S)
「夏はそこかも」
Dsc_0026_5


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